Дютийе родился 22 января 1916 года­ в Анже. Музыкант происходил из артистической семьи, с чле­нами которой дружили Эжен Делакруа, Камиль Коро, Габри­эль Форе, а одним из родственников был Мори­с Буатель.

Анри­ Дютийе поступи­л в консерватори­ю Дуэ, где обучался у Виктора Галлуа, а потом переехал в столицу, где продолжил обучение в Пари­жской консерватори­и. С 1933 по 1938 он учился у Жана и Ноэля Галлона и Анри­ Бюссера. По завершении консерватори­и юный композитор был удостоен Римской премии за напи­санную им кантату «Перстень короля».

В 1939 году Дютийе был при­зван в армию в связи с мобилизацией, объявле­нной опосля вступле­ния Франции в войну с фашистской Германией. В годы оккупации он работал в театрах, а в 1942 несколько месяцев управлял оркестром Пари­жской оперы.

Дютийе был известен основным образом за счет собственных инструментальных работ для радио, кино и теле­видения, также благода­ря напи­санным им симфониям и иным произведениям для оркестра.

Испытывая влияние Бартока, Стравинского и Бри­ттена, в собственной работе он также развивал творческие поиски Равеля, Дебюсси и Альбера Русселя. Английский академический кри­тик Том Сервис опи­сывал манеру Дютийе как владеющую «умопомрачительной чувственной силой».